Наталия Витальевна Козловская родилась в г. Петрограде (ныне Санкт-Петербург) РСФСР. В 1941 г. закончила Ленинградскую школу, а с 1941 по 1942 гг. являлась студенткой биолого-почвенного факультета Ленинградского госуниверситета (до эвакуации вуза) в г. Саратов. С 1942 по 1945 гг. служила в Советской армии в должности радиотелеграфиста имея звание сержанта. Награждена медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне».
С 1945-1950 гг. Наталия Витальевна продолжила обучение в университете, а с 1950 по 1953 гг. училась в аспирантуре Ленинградского госуниверситета. В 1953 г. она защитила кандидатскую диссертацию и была направлена на работу в Институт биологии АН БССР, где в лаборатории флоры и систематики растений проработала более 30 лет. В 1981 г. Н.В.Козловская успешно защитила докторскую диссертацию. За годы ее работы в институте собран богатейший описательный и гербарный материал по флоре Беларуси.
Наталией Витальевной проведена систематизация и глубокий анализ полученных результатов исследований, что не только расширило представление о видовом составе и состоянии растительного покрова на территории Беларуси, но и создало научную базу для развития в изучении флоры новых направлений — фитогеографии, флористического районирования, генезиса флоры и вопросов ее рационального использования и охраны.
Наталия Витальевна была также прекрасным и широко известным лектором-пропагандистом, популяризатором ботанических знаний. Она умела в увлекательной и доходчивой форме раскрыть сущность и роль ботанической науки в жизни общества, показать ее нравственную и культурную значимость.